ÔN TẬP HỌC KỲ 2 TOÁN 9
NĂM HỌC: 2012 – 2013
Lý thuyết: Xem lại lý thuyết để làm các bài tập bên dưới.
Bài tập:
Đại số
Chương 3:
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
Chương 4:
Đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d)
1. Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = 2x2 và y = - x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
2. Vẽ các đồ thị của hai hàm số y =
và y = - x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên
Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-et:
Giải các phương trình bậc hai:
a. 2x2 – 5x + 1 = 0 b. 4x2 + 4x + 1 = 0
c. -3x2 +2x + 8 = 0 d. 5x2 – 6x – 1 = 0
e. -3x2 + 14x – 8 = 0 g. -7x2 + 4x – 3 = 0
Nhẩm nghiệm của các phương trình bậc hai sau:
a. 5x2 + 3x – 2 = 0 b. -18x2 + 7x + 11 = 0
c. x2 + 1001x + 1000 = 0 d. – 7x2 – 8x + 15 = 0
Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
a. u + v = 14, uv = 40 b. u + v = -7, uv = 12
c. u + v = -5, uv = -24 d. u + v = 4, uv = 19
Phương trình trùng phương và phương trình chứa ẩn ở mẫu:
a. x4 – 8x2 – 9 = 0 b. x4 – 1,16x2 + 0,16 = 0
c. x4 – 7x2 – 144 = 0 d. 36x4 – 13x2 + 1 = 0
e. x4 + x2 – 20 = 0 g. x4 – 11x2 + 18 = 0
h.
i.

k.
l.

Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm:
1. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép:
a. mx2 – 2(m – 1)x + m + 2 = 0 b. 3x2 + (m +1)x + 4 = 0
c. 5x2 + 2mx – 2m + 15 = 0 d. mx2 – 4(m – 1)x – 8 = 0
2. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:
a. mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 b. 2x2 - (4m +3)x + 2m2 - 1 = 0
c. x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 d. (m + 1)x2 + 4mx + 4m +1 = 0
V. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
1. Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội và Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h. (Đáp số: 40km/h)
2. Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt tử Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h. Nó đến Đà Nẵng trước khi máy bay kia đến Hà Nội 10 phút. Tính vận tốc của mỗi máy bay. (Đáp số: 600km/h và 900km/h)
3. Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên mặt hồ biết rằng vận tốc của nước chảy trong sông là 3km/h. (Đáp số: 17km/h)
4. Quãng đường AB dài 120 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km/h nên đến B trước ô tô thức hai 24 phút. Tính vận tốc mỗi xe. (đáp số: 60 km/h và 50km/h)